{"id":17249,"date":"2024-11-21T11:15:34","date_gmt":"2024-11-21T10:15:34","guid":{"rendered":"https:\/\/kukuk.com\/?p=17249"},"modified":"2025-05-09T14:04:44","modified_gmt":"2025-05-09T12:04:44","slug":"oldtimer-original-oder-faelschung","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/kukuk.com\/zh\/oldtimer-original-oder-faelschung\/","title":{"rendered":"\u535a\u5948\u535a\u58eb\u548c\u9a6c\u7279-\u5f7c\u5f97\u6559\u6388\uff1a\u8001\u7237\u8f66\u539f\u88c5\u8fd8\u662f\u5047\u5192"},"content":{"rendered":"\n[et_pb_section fb_built=“1″ admin_label=“Page Title Section“ _builder_version=“4.27.4″ _module_preset=“default“ use_background_color_gradient=“on“ background_color_gradient_direction=“120deg“ background_color_gradient_stops=“#000000 0%|rgba(0,0,0,0) 100%“ background_color_gradient_overlays_image=“on“ background_color_gradient_start=“#000000″ background_color_gradient_end=“rgba(0,0,0,0)“ background_image=“https:\/\/kukuk.com\/wp-content\/uploads\/Bildschirmfoto-2025-02-24-um-11.19.28.png“ min_height=“421.9px“ custom_padding=“110px||9px|||“ link_option_url=“https:\/\/kukuk.com\/wp-content\/uploads\/Kukuk-Wandplaner-2024-aX.pdf“ hover_enabled=“0″ global_colors_info=“{}“ title_text=“Bildschirmfoto 2025-02-24 um 11.19.28″ sticky_enabled=“0″][et_pb_row column_structure=“2_3,1_3″ _builder_version=“4.16″ _module_preset=“default“ background_size=“initial“ background_position=“top_left“ background_repeat=“repeat“ global_colors_info=“{}“][et_pb_column type=“2_3″ _builder_version=“4.16″ _module_preset=“default“ custom_padding=“|||“ global_colors_info=“{}“ custom_padding__hover=“|||“][et_pb_text admin_label=“Title“ _builder_version=“4.17.4″ _module_preset=“default“ text_font=“||||||||“ header_font=“Poppins|600|||||||“ header_font_size=“60px“ header_line_height=“1.2em“ header_2_font=“||||||||“ header_2_font_size=“60px“ background_layout=“dark“ custom_margin=“||20px|“ custom_padding=“|||“ animation_style=“fade“ header_font_size_tablet=““ header_font_size_phone=“40px“ header_font_size_last_edited=“on|phone“ global_colors_info=“{}“]

PRof. Dr. Bonnet im Gespr\u00e4ch mit Mathe Peter<\/h1>\n

Watch below<\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

 <\/p>\n[\/et_pb_text][\/et_pb_column][et_pb_column type=“1_3″ _builder_version=“4.16″ _module_preset=“default“ custom_padding=“|||“ global_colors_info=“{}“ custom_padding__hover=“|||“][\/et_pb_column][\/et_pb_row][\/et_pb_section][et_pb_section fb_built=“1″ theme_builder_area=“post_content“ _builder_version=“4.27.4″ _module_preset=“default“][et_pb_row _builder_version=“4.27.4″ _module_preset=“default“ theme_builder_area=“post_content“][et_pb_column _builder_version=“4.27.4″ _module_preset=“default“ type=“4_4″ theme_builder_area=“post_content“][et_pb_text _builder_version=“4.27.4″ _module_preset=“default“ theme_builder_area=“post_content“ hover_enabled=“0″ sticky_enabled=“0″]

Prof. Dr. Bonnet & Mathe Peter im Gespr\u00e4ch<\/h2>\n
\n

Oldtimer Original oder F\u00e4lschung? Fourieranalyse & Funkenemissionsspektroskopie erkl\u00e4rt am Beispiel!<\/p>\n<\/div>\n[\/et_pb_text][\/et_pb_column][\/et_pb_row][et_pb_row _builder_version=“4.27.4″ _module_preset=“default“ theme_builder_area=“post_content“][et_pb_column _builder_version=“4.27.4″ _module_preset=“default“ type=“4_4″ theme_builder_area=“post_content“][et_pb_video src=“https:\/\/youtu.be\/fkDWRNEXr0Y?feature=shared“ _builder_version=“4.27.4″ _module_preset=“default“ theme_builder_area=“post_content“ hover_enabled=“0″ sticky_enabled=“0″][\/et_pb_video][\/et_pb_column][\/et_pb_row][et_pb_row _builder_version=“4.27.4″ _module_preset=“default“ theme_builder_area=“post_content“][et_pb_column _builder_version=“4.27.4″ _module_preset=“default“ type=“4_4″ theme_builder_area=“post_content“][et_pb_text _builder_version=“4.27.4″ _module_preset=“default“ theme_builder_area=“post_content“ hover_enabled=“0″ sticky_enabled=“0″]

Transkript:<\/h2>\n
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<\/a>(0:00)\u00a0<\/span>Hi, sch\u00f6n, dass du da bist.<\/span><\/span><\/span>\u00a0(0:02)\u00a0<\/span>In diesem Video sprechen Prof. Martin Bonnet von dem YouTube-Kanal Welt der Werkstoffe<\/span><\/span><\/span>\u00a0(0:06)\u00a0<\/span>und ich, Mathe-Peter, \u00fcber eine super spannende Anwendung der Foyer-Analyse in den Materialwissenschaften.<\/span><\/span><\/span>\u00a0(0:12)\u00a0<\/span>Los geht’s.<\/span><\/span><\/span><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/header>\n

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(0:20)\u00a0<\/span>Da bist du, hast du es dabei.<\/span><\/span><\/span>\u00a0(0:26)\u00a0<\/span>Es geht um Geld, es geht um viel Geld.<\/span><\/span><\/span>\u00a0(0:29)\u00a0<\/span>Mach dir mal keine Sorgen, wir untersuchen das genau, ganz genau.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

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(0:33)\u00a0<\/span>Komm mit.<\/span><\/span><\/span>\u00a0(0:36)\u00a0<\/span>Martin, du hast mir mal von einer spannenden Geschichte erz\u00e4hlt \u00fcber ein omin\u00f6ses Oldtimer-Rennauto.<\/span><\/span><\/span>\u00a0(0:43)\u00a0<\/span>Wie genau war die noch mal?<\/span><\/span><\/span>\u00a0(0:44)\u00a0<\/span>Genau, bei diesem Oldtimer-Rennauto ging es darum, ob es wirklich diese legend\u00e4re Oldtimer-Rennauto war<\/span><\/span><\/span>\u00a0(0:49)\u00a0<\/span>oder ob es vielleicht einfach nur eine sehr gut gemachte Kopie war.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

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(0:53)\u00a0<\/span>Und dabei geht es nat\u00fcrlich auch um wirklich viel, viel Geld.<\/span><\/span><\/span>\u00a0(0:56)\u00a0<\/span>Und da kommt dann die Funkenemissionsspektroskopie ins Spiel.<\/span><\/span><\/span>\u00a0(0:59)\u00a0<\/span>Mit dem Funkenemissionsspektrometer kann man die Elementzusammensetzung metallischer Proben<\/span><\/span><\/span>\u00a0(1:04)\u00a0<\/span>super genau analysieren.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

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(1:06)\u00a0<\/span>Vom Lithium mit der Ordnungszahl 3 bis hin zum Uran mit der Ordnungszahl 92.<\/span><\/span><\/span>\u00a0(1:10)\u00a0<\/span>Aber wie funktioniert das Ganze?<\/span><\/span><\/span>\u00a0(1:13)\u00a0<\/span>Eine starke elektrische Quelle sorgt f\u00fcr eine Funkenentladung.<\/span><\/span><\/span>\u00a0(1:17)\u00a0<\/span>Das Probenmaterial verdampft und die freigesetzten Atome werden zur Emission von Strahlung angeregt.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

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(1:24)\u00a0<\/span>Dabei wird ein kleiner Teil der Probe durch eine Entladung einer Elektrode,<\/span><\/span><\/span>\u00a0(1:27)\u00a0<\/span>einer elektrischen Spannungsquelle, auf mehrere tausend Grad Celsius erhitzt.<\/span><\/span><\/span>\u00a0(1:32)\u00a0<\/span>Bei der Verdampfung des Materials an der Oberfl\u00e4che werden die Atome angeregt.<\/span><\/span><\/span>\u00a0(1:38)\u00a0<\/span>Das hei\u00dft, dass Elektronen in die \u00e4u\u00dfere Elektronenschale angehoben werden<\/span><\/span><\/span>\u00a0(1:41)\u00a0<\/span>und dann fallen die Elektronen wieder in die eigentliche Schale zur\u00fcck und senden so Licht aus.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

<\/div>\n

(1:47)\u00a0<\/span>Die Anordnung der Spektralien, sowohl der Wellenl\u00e4nge, also ihrer Farben,<\/span><\/span><\/span>\u00a0(1:53)\u00a0<\/span>als auch ihr Intensit\u00e4tsverh\u00e4ltnis ist charakteristisch f\u00fcr jedes chemische Element.<\/span><\/span><\/span>\u00a0(1:59)\u00a0<\/span>Wie hier auf der Grafik gut zu erkennen ist.<\/span><\/span><\/span>\u00a0(2:01)\u00a0<\/span>Das ist also vergleichbar mit einem Fingerabdruck, der immer eineindeutig ist.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

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(2:07)\u00a0<\/span>Und so benutzen wir auch das Funkenemissionsspektrometer \u00e4hnlich einem Detektiv, um Beweismittel zu sammeln.<\/span><\/span><\/span>\u00a0(2:13)\u00a0<\/span>Diese Wellenl\u00e4ngen im Bereich von 120 bis 770 Nanometer werden vom optischen System des Spektrometers erfasst und ausgewertet.<\/span><\/span><\/span>\u00a0(2:21)\u00a0<\/span>Um eine optimale Aufl\u00f6sung schwieriger Analyselinien zu gew\u00e4hrleisten,<\/span><\/span><\/span>\u00a0(2:25)\u00a0<\/span>werden in unserem Spektrometer zwei optische Systeme eingesetzt.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

<\/div>\n

(2:29)\u00a0<\/span>Das eine misst pr\u00e4zise Wellenl\u00e4ngen von 120 bis 240 Nanometer, das andere Wellenl\u00e4ngen von 210 bis 770 Nanometer.<\/span><\/span><\/span>\u00a0(2:39)\u00a0<\/span>Die gemessenen Wellenl\u00e4ngen sind dabei charakteristisch f\u00fcr die in der Probe enthaltenen Elemente<\/span><\/span><\/span>\u00a0(2:44)\u00a0<\/span>und die Intensit\u00e4t der Strahlung f\u00fcr die Konzentration des entsprechenden Elementes in der Probe.<\/span><\/span><\/span>\u00a0(2:50)\u00a0<\/span>Und so kompliziert sich das Ganze auch anh\u00f6rt, die Messung selber dauert nicht einmal eine Minute<\/span><\/span><\/span>\u00a0(2:55)\u00a0<\/span>und schon erscheint auf dem Bildschirm die genaue Zusammensetzung der analysierten Probe.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

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(3:00)\u00a0<\/span>Hier mal die Ergebnisse einer solchen Analyse.<\/span><\/span><\/span>\u00a0(3:04)\u00a0<\/span>Wir erkennen, wie hochgenau die einzelnen Inhaltsstoffe analysiert werden.<\/span><\/span><\/span>\u00a0(3:08)\u00a0<\/span>Gr\u00f6\u00dfere Mengen sind neben Mangan, welcher ein typischer Eisenbegleiter ist,<\/span><\/span><\/span>\u00a0(3:12)\u00a0<\/span>noch enthalten von Chrom 17%, Nickel 11% und Molybdenum 2%.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

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(3:17)\u00a0<\/span>Zudem enth\u00e4lt die Probe weniger als 0,02% Kohlenstoff.<\/span><\/span><\/span>\u00a0(3:21)\u00a0<\/span>Somit handelt es sich um einen X2CrNiMo1711II oder auch 1.4406.<\/span><\/span><\/span>\u00a0(3:31)\u00a0<\/span>Die Kunst ist es also, das so erzeugte Licht in die einzelnen Wellenl\u00e4ngen zu zerlegen,<\/span><\/span><\/span>\u00a0(3:36)\u00a0<\/span>um sie dann von einer Analysesoftware auswerten zu lassen.<\/span><\/span><\/span>\u00a0(3:40)\u00a0<\/span>Aber wie das funktioniert, erkl\u00e4rt euch besser der Peter.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

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(3:44)\u00a0<\/span>Das Problem, vor dem wir mathematisch stehen, kannst du dir ungef\u00e4hr so vorstellen.<\/span><\/span><\/span>\u00a0(3:47)\u00a0<\/span>Du mischst verschiedene Farben zusammen und fragst dich am Ende,<\/span><\/span><\/span>\u00a0(3:51)\u00a0<\/span>ist es m\u00f6glich, diese Farben wieder in ihre Grundbestandteile zur\u00fcck zu zerlegen.<\/span><\/span><\/span>\u00a0(3:56)\u00a0<\/span>Klingt schwer? Nicht mithilfe einer Orthogonalbasis.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

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(4:00)\u00a0<\/span>1812 reichte der Mathematiker Joseph Fourier bei der Franz\u00f6sischen Akademie der Wissenschaften<\/span><\/span><\/span>\u00a0(4:05)\u00a0<\/span>eine Arbeit zum Thema W\u00e4rme ein.<\/span><\/span><\/span>\u00a0(4:07)\u00a0<\/span>Er beschrieb die Ausbreitung von W\u00e4rme in Festk\u00f6rpern mithilfe einer partiellen Differentialgleichung.<\/span><\/span><\/span>\u00a0(4:13)\u00a0<\/span>Und er l\u00f6ste diese Gleichung sogar.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

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(4:14)\u00a0<\/span>Der beeindruckendste Teil an seiner Arbeit war aber nicht die Gleichung selbst und deren L\u00f6sung,<\/span><\/span><\/span>\u00a0(4:20)\u00a0<\/span>sondern seine L\u00f6sungsmethode.<\/span><\/span><\/span>\u00a0(4:22)\u00a0<\/span>Einige L\u00f6sungen der Gleichung sind \u00fcber die Zeit exponentiell abklingende Schwingungen.<\/span><\/span><\/span>\u00a0(4:28)\u00a0<\/span>Da die W\u00e4rmeleitungsgleichung linear und homogen ist,<\/span><\/span><\/span>\u00a0(4:31)\u00a0<\/span>bleibt auch die Summe von unendlich vielen solcher Schwingungen weiterhin eine L\u00f6sung.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

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(4:37)\u00a0<\/span>Schaut man sich jetzt den Zustand dieser \u00fcberlagerten Schwingungen zum Zeitpunkt t gleich 0 an,<\/span><\/span><\/span>\u00a0(4:42)\u00a0<\/span>dann kommt recht schnell der naive Gedanke auf, dass sich jedes Anfangsprofil<\/span><\/span><\/span>\u00a0(4:47)\u00a0<\/span>als eine \u00dcberlagerung von unendlich vielen Schwingungen ausdr\u00fccken l\u00e4sst.<\/span><\/span><\/span>\u00a0(4:50)\u00a0<\/span>Der sogenannten Fourier-Reihe.<\/span><\/span><\/span>\u00a0(4:53)\u00a0<\/span>Unter gewissen Voraussetzungen stimmt das sogar.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

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(4:55)\u00a0<\/span>Aber was haben denn jetzt die Ausbreitung von W\u00e4rme in Festk\u00f6rpern<\/span><\/span><\/span>\u00a0(4:59)\u00a0<\/span>mit dem Mischen von Farben in einem Tischkasten und einem Oldtimer-Rennauto gemeinsam?<\/span><\/span><\/span>\u00a0(5:05)\u00a0<\/span>Die Basisfunktionen der Fourier-Reihe sind bez\u00fcglich eines passenden Skalarprodukts<\/span><\/span><\/span>\u00a0(5:10)\u00a0<\/span>orthogonal zueinander und bilden mit einer geeigneten Normierung ein Orthonormalsystem.<\/span><\/span><\/span>\u00a0(5:16)\u00a0<\/span>Da die Basisfunktion 1 eine andere Normierung hat als die anderen Basisfunktionen,<\/span><\/span><\/span>\u00a0(5:21)\u00a0<\/span>ziehen wir sie aus der Summe heraus und definieren sie um.<\/span><\/span><\/span>\u00a0(5:25)\u00a0<\/span>Durch einige Umformungen, bestehend aus Aufspaltung, Einf\u00fcgen intelligenter Nullen<\/span><\/span><\/span>\u00a0(5:29)\u00a0<\/span>und der Euler-Formel f\u00fcr komplexe Zahlen, l\u00e4sst sich die Fourier-Reihe<\/span><\/span><\/span>\u00a0(5:33)\u00a0<\/span>in eine komplexe Darstellung \u00fcberf\u00fchren.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

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(5:37)\u00a0<\/span>Diese komplexe Darstellung ist geometrisch betrachtet eine Summe von Vektoren,<\/span><\/span><\/span>\u00a0(5:42)\u00a0<\/span>die alle jeweils auf einen Punkt eines Kreises zeigen.<\/span><\/span><\/span>\u00a0(5:46)\u00a0<\/span>Sie drehen sich mit Geschwindigkeit N mal Omega.<\/span><\/span><\/span>\u00a0(5:49)\u00a0<\/span>Das gibt einfach gesagt an, um welches Signal es sich handelt.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

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(5:52)\u00a0<\/span>Und die Radien der Kreise Cn geben die entsprechende Intensit\u00e4t an.<\/span><\/span><\/span>\u00a0(5:58)\u00a0<\/span>Dank der Orthogonalit\u00e4t der Basisfunktionen k\u00f6nnen wir jetzt dieses Farbgemisch<\/span><\/span><\/span>\u00a0(6:02)\u00a0<\/span>in die Grundbestandteile zerlegen.<\/span><\/span><\/span>\u00a0(6:04)\u00a0<\/span>Wir multiplizieren mit einem geeigneten Faktor,<\/span><\/span><\/span>\u00a0(6:07)\u00a0<\/span>integrieren \u00fcber die gesamte Periode und stellen nach der Intensit\u00e4t um.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

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(6:11)\u00a0<\/span>Damit kann man nicht nur bestimmen, welche und wie viele Farben in diesem Farbgemisch enthalten sind,<\/span><\/span><\/span>\u00a0(6:17)\u00a0<\/span>sondern auch, welche Frequenzen in einer Audioaufnahme st\u00f6rendes Rauschen sind,<\/span><\/span><\/span>\u00a0(6:22)\u00a0<\/span>welche Frequenzen in einem Auto sich mit den Eigenfrequenzen des K\u00f6rpers \u00fcberlagern,<\/span><\/span><\/span>\u00a0(6:27)\u00a0<\/span>welchen Frequenzen man bei dem Bau von Geb\u00e4uden in einer Erdbebenregion entgegenwirken muss,<\/span><\/span><\/span>\u00a0(6:32)\u00a0<\/span>sondern auch, welche und wie viele von den Stoffen in einer Legierung eines Oldtimer-Rennautos enthalten sind.<\/span><\/span><\/span>\u00a0(6:57)\u00a0<\/span>Und was kam denn eigentlich bei der Geschichte bei raus?<\/span><\/span><\/span>\u00a0(7:00)\u00a0<\/span>Ja, also wir haben den Stahl untersucht und es kam raus,<\/span><\/span><\/span>\u00a0(7:03)\u00a0<\/span>es war ein Stahl mit besonders hoher Reinheit, was den Phosphor- und Schwefelgehalt angeht.<\/span><\/span><\/span>\u00a0(7:08)\u00a0<\/span>Tja, aber solche St\u00e4hle kann man erst seit den 1970er Jahren \u00fcberhaupt in der Qualit\u00e4t herstellen.<\/span><\/span><\/span><\/p>\n

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(7:13)\u00a0<\/span>Also, es war eine sch\u00f6ne Kopie, aber es war eine Kopie.<\/span><\/span><\/span><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

<\/main><\/div>\n