(0:20) Te voilà, tu l'as avec toi. (0:26) Il s'agit d'argent, de beaucoup d'argent. (0:29) Ne t'en fais pas, on va examiner ça de près, très près.

(0:33) Viens avec moi. (0:36) Martin, tu m'as un jour parlé d'une histoire passionnante à propos d'une mystérieuse voiture de course de collection. (0:43) Comment était-elle exactement ? (0:44) Exactement, pour cette voiture de course ancienne, il s'agissait de savoir s'il s'agissait vraiment de cette voiture de course ancienne légendaire (0:49) ou si c'était peut-être simplement une copie très bien faite.

(0:53) Et bien sûr, il s'agit aussi de beaucoup, beaucoup d'argent. (0:56) Et c'est là qu'intervient la spectroscopie d'émission d'étincelles. (0:59) Le spectromètre d'émission à étincelles permet de déterminer la composition élémentaire d'échantillons métalliques. (1:04) analyser super précisément.

(1:06) Du lithium de numéro atomique 3 à l'uranium de numéro atomique 92. (1:10) Mais comment cela fonctionne-t-il ? (1:13) Une source électrique puissante provoque une décharge d'étincelles. (1:17) L'échantillon s'évapore et les atomes libérés sont stimulés pour émettre un rayonnement.

(1:24) Dans ce cas, une petite partie de l'échantillon est soumise à une décharge d'une électrode, (1:27) une source de tension électrique, est chauffée à plusieurs milliers de degrés Celsius. (1:32) Lorsque le matériau s'évapore à la surface, les atomes sont excités. (1:38) Cela signifie que les électrons sont soulevés dans la couche électronique extérieure. (1:41) puis les électrons retombent dans la coquille proprement dite et émettent ainsi de la lumière.

(1:47) La disposition des spectres, tant de la longueur d'onde que de leurs couleurs, (1:53) ainsi que leur rapport d'intensité est caractéristique de chaque élément chimique. (1:59) Comme on le voit bien ici sur le graphique. (2:01) C'est donc comparable à une empreinte digitale, qui est toujours univoque.

(2:07) Et donc, nous utilisons aussi le spectromètre d'émission d'étincelles, un peu comme un détective, pour recueillir des preuves. (2:13) Ces longueurs d'onde, comprises entre 120 et 770 nanomètres, sont détectées et analysées par le système optique du spectromètre. (2:21) Pour garantir une résolution optimale des lignes d'analyse difficiles, (2:25) deux systèmes optiques sont utilisés dans notre spectromètre.

(2:29) L'un mesure avec précision les longueurs d'onde de 120 à 240 nanomètres, l'autre les longueurs d'onde de 210 à 770 nanomètres. (2:39) Les longueurs d'onde mesurées sont alors caractéristiques des éléments contenus dans l'échantillon (2:44) et l'intensité du rayonnement pour la concentration de l'élément correspondant dans l'échantillon. (2:50) Et aussi compliqué que cela puisse paraître, la mesure elle-même ne prend même pas une minute. (2:55) et la composition exacte de l'échantillon analysé s'affiche à l'écran.

(3:00) Voici les résultats d'une telle analyse. (3:04) Nous nous rendons compte de la grande précision avec laquelle les différents ingrédients sont analysés. (3:08) En plus du manganèse, qui est un compagnon typique du fer, des quantités plus importantes sont présentes, (3:12) encore contenu de chrome 17%, de nickel 11% et de molybdène 2%.

(3:17) De plus, l'échantillon contient moins de 0,02% de carbone. (3:21) Il s'agit donc d'un X2CrNiMo1711II ou également 1.4406. (3:31) Tout l'art consiste donc à décomposer la lumière ainsi produite en ses différentes longueurs d'onde, (3:36) pour les faire ensuite évaluer par un logiciel d'analyse. (3:40) Mais il vaut mieux que ce soit Peter qui vous explique comment ça fonctionne.

(3:44) Le problème auquel nous sommes confrontés mathématiquement, tu peux te le représenter à peu près ainsi. (3:47) Tu mélanges différentes couleurs et tu te demandes à la fin (3:51) il est possible de décomposer ces couleurs en leurs composants de base. (3:56) Cela semble difficile ? Pas à l'aide d'une base orthogonale.

(4:00) En 1812, le mathématicien Joseph Fourier soumet à l'Académie française des sciences (4:05) un travail sur le thème de la chaleur. (4:07) Il a décrit la propagation de la chaleur dans les solides à l'aide d'une équation différentielle partielle. (4:13) Et il a même résolu cette équation.

(4:14) Mais la partie la plus impressionnante de son travail n'était pas l'équation elle-même et sa solution, (4:20) mais sa méthode de résolution. (4:22) Certaines solutions de l'équation sont des oscillations à décroissance exponentielle dans le temps. (4:28) Comme l'équation de conduction thermique est linéaire et homogène, (4:31) la somme d'un nombre infini de ces oscillations reste également une solution.

(4:37) Si l'on regarde maintenant l'état de ces oscillations superposées à l'instant t égal à 0, (4:42) on se dit naïvement que chaque profil de départ peut se transformer en profil d'arrivée. (4:47) peut être exprimée comme une superposition d'un nombre infini de vibrations. (4:50) La série dite de Fourier. (4:53) Dans certaines conditions, c'est même vrai.

(4:55) Mais qu'est-ce que la propagation de la chaleur dans les corps solides ont à voir avec l'énergie ? (4:59) en commun avec le mélange de couleurs dans une boîte de table et une voiture de course de collection ? (5:05) Les fonctions de base de la série de Fourier sont, par rapport à un produit scalaire approprié (5:10) orthogonales entre elles et forment, avec une normalisation appropriée, un système orthonormé. (5:16) Comme la fonction de base 1 a une normalisation différente de celle des autres fonctions de base, (5:21) nous les retirons de la somme et les redéfinissons. (5:25) Grâce à quelques transformations consistant en une décomposition, l'insertion de zéros intelligents (5:29) et la formule d'Euler pour les nombres complexes, on peut obtenir la série de Fourier (5:33) en une représentation complexe.

(5:37) D'un point de vue géométrique, cette représentation complexe est une somme de vecteurs, (5:42) qui pointent chacun vers un point d'un cercle. (5:46) Ils tournent à la vitesse N fois Oméga. (5:49) En termes simples, cela indique de quel signal il s'agit.

(5:52) Et les rayons des cercles Cn indiquent l'intensité correspondante. (5:58) Grâce à l'orthogonalité des fonctions de base, nous pouvons maintenant obtenir ce mélange de couleurs (6:02) décomposer en éléments de base. (6:04) On multiplie par un facteur approprié, (6:07) intègrent sur toute la période et changent en fonction de l'intensité.

(6:11) Cela permet non seulement de déterminer quelles couleurs et combien de couleurs sont contenues dans ce mélange de couleurs, (6:17) mais aussi quelles fréquences d'un enregistrement audio constituent un bruit gênant, (6:22) quelles fréquences dans une voiture se superposent aux fréquences propres du corps, (6:27) à quelles fréquences il faut s'opposer lors de la construction de bâtiments dans une région sismique, (6:32) mais aussi lesquelles et combien de ces substances sont contenues dans un alliage d'une voiture de course ancienne. (6:57) Et qu'est-ce qui est sorti de l'histoire ? (7:00) Oui, donc nous avons examiné l'acier et il en est ressorti (7:03) c'était un acier d'une pureté particulièrement élevée en ce qui concerne la teneur en phosphore et en soufre. (7:08) Eh bien, ce n'est que depuis les années 1970 que l'on peut produire des aciers de cette qualité.

(7:13) Donc, c'était une belle copie, mais c'était une copie.