(0:20) Ecco, ce l'avete con voi. (0:26) Si tratta di soldi, di molti soldi. (0:29) Non si preoccupi, lo esamineremo molto, molto attentamente.

(0:33) Venite con noi. (0:36) Martin, una volta mi hai raccontato una storia emozionante su un'inquietante auto da corsa d'epoca. (0:43) Che cos'era esattamente? (0:44) Esattamente, questa auto da corsa d'epoca riguardava il fatto che fosse davvero questa leggendaria auto da corsa d'epoca (0:49) o se forse si trattava solo di una copia molto ben fatta.

(0:53) E naturalmente ci sono molti soldi in ballo. (0:56) È qui che entra in gioco la spettroscopia di emissione a scintilla. (0:59) Lo spettrometro a emissione di scintille può essere utilizzato per analizzare la composizione elementare di campioni metallici. (1:04) analizzare in modo super preciso.

(1:06) Dal litio, con numero atomico 3, all'uranio, con numero atomico 92. (1:10) Ma come funziona il tutto? (1:13) Una forte sorgente elettrica provoca una scarica di scintille. (1:17) Il materiale del campione evapora e gli atomi rilasciati sono stimolati a emettere radiazioni.

(1:24) Una piccola parte del campione viene scaricata da un elettrodo, (1:27) una sorgente di tensione elettrica, viene riscaldata a diverse migliaia di gradi Celsius. (1:32) Quando il materiale evapora sulla superficie, gli atomi vengono eccitati. (1:38) Ciò significa che gli elettroni vengono sollevati nel guscio elettronico esterno (1:41) e poi gli elettroni ricadono nel guscio effettivo e quindi emettono luce.

(1:47) La disposizione degli elementi spettrali, sia la lunghezza d'onda che i loro colori, (1:53) così come il loro rapporto di intensità è caratteristico di ogni elemento chimico. (1:59) Come si può vedere chiaramente nel grafico. (2:01) È quindi paragonabile a un'impronta digitale, che è sempre unica.

(2:07) Per questo usiamo anche lo spettrometro a emissione di scintille come un detective per raccogliere le prove. (2:13) Queste lunghezze d'onda nell'intervallo tra 120 e 770 nanometri vengono rilevate e analizzate dal sistema ottico dello spettrometro. (2:21) Per garantire una risoluzione ottimale delle linee di analisi difficili, (2:25) Nel nostro spettrometro vengono utilizzati due sistemi ottici.

(2:29) Uno misura lunghezze d'onda precise da 120 a 240 nanometri, l'altro lunghezze d'onda da 210 a 770 nanometri. (2:39) Le lunghezze d'onda misurate sono caratteristiche degli elementi contenuti nel campione. (2:44) e l'intensità della radiazione per la concentrazione dell'elemento corrispondente nel campione. (2:50) Per quanto possa sembrare complicato, la misurazione in sé richiede meno di un minuto. (2:55) e sullo schermo appare la composizione esatta del campione analizzato.

(3:00) Ecco i risultati di tale analisi. (3:04) Possiamo vedere con quanta precisione vengono analizzati i singoli ingredienti. (3:08) Le quantità maggiori si aggiungono al manganese, che è un tipico compagno del ferro, (3:12) contengono ancora cromo 17%, nichel 11% e molibdeno 2%.

(3:17) Inoltre, il campione contiene meno di 0,02% di carbonio. (3:21) Si tratta quindi di un X2CrNiMo1711II o 1.4406. (3:31) Il trucco consiste quindi nello scomporre la luce così generata nelle singole lunghezze d'onda, (3:36) e poi analizzati con un software di analisi. (3:40) Ma Peter vi spiegherà come funziona.

(3:44) Si può immaginare il problema che stiamo affrontando dal punto di vista matematico come segue. (3:47) Si mescolano diversi colori e alla fine ci si chiede, (3:51) è possibile scomporre questi colori nei loro componenti di base. (3:56) Sembra difficile? Non con l'aiuto di una base ortogonale.

(4:00) Nel 1812, il matematico Joseph Fourier sottopose all'Accademia delle Scienze francese (4:05) un'opera sul tema del calore. (4:07) Ha descritto la propagazione del calore nei solidi utilizzando un'equazione differenziale parziale. (4:13) E ha anche risolto questa equazione.

(4:14) Tuttavia, la parte più impressionante del suo lavoro non era l'equazione in sé e la sua soluzione, (4:20) ma il suo metodo di soluzione. (4:22) Alcune soluzioni dell'equazione sono oscillazioni che decadono esponenzialmente nel tempo. (4:28) Poiché l'equazione della conduzione del calore è lineare e omogenea, (4:31) la somma di un numero infinito di tali oscillazioni rimane anch'essa una soluzione.

(4:37) Se ora osserviamo lo stato di queste oscillazioni sovrapposte al tempo t uguale a 0, (4:42) allora si pensa subito, in modo ingenuo, che ogni profilo iniziale (4:47) può essere espresso come una sovrapposizione di un numero infinito di oscillazioni. (4:50) La cosiddetta serie di Fourier. (4:53) A certe condizioni, questo è addirittura vero.

(4:55) Ma che cosa ha a che fare la propagazione del calore nei solidi con (4:59) con la miscelazione di colori in una scatola da tavolo e un'auto da corsa d'epoca? (5:05) Le funzioni base della serie di Fourier sono rispetto ad un opportuno prodotto scalare (5:10) sono ortogonali tra loro e formano un sistema ortonormale con un'opportuna normalizzazione. (5:16) Poiché la funzione base 1 ha una normalizzazione diversa rispetto alle altre funzioni base, (5:21) li estraiamo dalla somma e li ridefiniamo. (5:25) Attraverso alcune trasformazioni, che consistono nel dividere, inserire zeri intelligenti (5:29) e la formula di Eulero per i numeri complessi, la serie di Fourier (5:33) in una rappresentazione complessa.

(5:37) In termini geometrici, questa rappresentazione complessa è una somma di vettori, (5:42) ognuno dei quali punta a un punto della circonferenza. (5:46) Esse ruotano alla velocità di N volte Omega. (5:49) In parole povere, indica quale segnale è coinvolto.

(5:52) I raggi dei cerchi Cn indicano l'intensità corrispondente. (5:58) Grazie all'ortogonalità delle funzioni base, possiamo ora utilizzare questa miscela di colori (6:02) nei suoi componenti di base. (6:04) Moltiplichiamo per un fattore adeguato, (6:07) integrare per l'intero periodo e regolare in base all'intensità.

(6:11) Questo non solo permette di determinare quali e quanti colori sono contenuti nella miscela, (6:17) ma anche quali frequenze di una registrazione audio costituiscono un rumore di disturbo, (6:22) quali frequenze di un'auto si sovrappongono alle frequenze naturali del corpo, (6:27) quali frequenze devono essere contrastate quando si costruiscono edifici in una regione sismica, (6:32) ma anche quali e quante sostanze sono contenute nella lega di un'auto da corsa classica. (6:57) E qual è stato l'esito effettivo della storia? (7:00) Sì, abbiamo analizzato l'acciaio ed è venuto fuori, (7:03) Si trattava di un acciaio con una purezza particolarmente elevata in termini di contenuto di fosforo e zolfo. (7:08) Beh, ma è possibile produrre acciaio di questa qualità solo a partire dagli anni Settanta.

(7:13) Quindi, era una bella copia, ma era una copia.