(0:20) Ahí lo tienes, lo llevas contigo. (0:26) Se trata de dinero, de mucho dinero. (0:29) No te preocupes, lo investigaremos con mucho, mucho cuidado.

(0:33) Acompáñanos. (0:36) Martin, una vez me contaste una emocionante historia sobre un siniestro coche de carreras antiguo. (0:43) ¿Qué era exactamente? (0:44) Exactamente, este coche de carreras de época se trataba de si realmente era este legendario coche de carreras de época (0:49) o si tal vez sólo era una copia muy bien hecha.

(0:53) Y, por supuesto, hay mucho dinero en juego. (0:56) Y aquí es donde entra en juego la espectroscopia de emisión de chispas. (0:59) El espectrómetro de emisión de chispa puede utilizarse para analizar la composición elemental de muestras metálicas. (1:04) analizar con gran precisión.

(1:06) Desde el litio, con el número atómico 3, hasta el uranio, con el número atómico 92. (1:10) Pero, ¿cómo funciona todo esto? (1:13) Una fuente eléctrica intensa provoca una descarga de chispas. (1:17) El material de la muestra se vaporiza y los átomos liberados son estimulados para emitir radiación.

(1:24) Una pequeña parte de la muestra se descarga mediante un electrodo, (1:27) una fuente de tensión eléctrica, se calienta a varios miles de grados centígrados. (1:32) Cuando el material se vaporiza en la superficie, los átomos se excitan. (1:38) Esto significa que los electrones se elevan a la capa externa de electrones (1:41) y entonces los electrones vuelven a caer en la envoltura real y emiten luz.

(1:47) La disposición de los elementos espectrales, tanto la longitud de onda como sus colores, (1:53) así como su relación de intensidad es característica de cada elemento químico. (1:59) Como puede verse claramente en el gráfico. (2:01) Por tanto, es comparable a una huella dactilar, que siempre es única.

(2:07) Así que también usamos el espectrómetro de emisión de chispas como un detective para recoger pruebas. (2:13) El sistema óptico del espectrómetro detecta y analiza las longitudes de onda comprendidas entre 120 y 770 nanómetros. (2:21) Para garantizar una resolución óptima de las líneas de análisis difíciles, (2:25) En nuestro espectrómetro se utilizan dos sistemas ópticos.

(2:29) Uno mide con precisión longitudes de onda de 120 a 240 nanómetros, el otro longitudes de onda de 210 a 770 nanómetros. (2:39) Las longitudes de onda medidas son características de los elementos contenidos en la muestra (2:44) y la intensidad de la radiación para la concentración del elemento correspondiente en la muestra. (2:50) Y por complicado que parezca, la medición en sí dura menos de un minuto. (2:55) y aparece en pantalla la composición exacta de la muestra analizada.

(3:00) He aquí los resultados de dicho análisis. (3:04) Podemos ver con qué precisión se analizan los distintos ingredientes. (3:08) Las mayores cantidades se añaden al manganeso, que es un compañero típico del hierro, (3:12) aún contienen cromo 17%, níquel 11% y molibdeno 2%.

(3:17) Además, la muestra contiene menos de 0,02% de carbono. (3:21) Se trata, pues, de un X2CrNiMo1711II o 1.4406. (3:31) Por lo tanto, el truco consiste en descomponer la luz generada de este modo en las distintas longitudes de onda, (3:36) y, a continuación, se analizan con un programa informático de análisis. (3:40) Pero Peter te explicará cómo funciona.

(3:44) Se puede imaginar el problema al que nos enfrentamos matemáticamente de la siguiente manera. (3:47) Mezclas diferentes colores y te preguntas al final, (3:51) es posible descomponer estos colores en sus componentes básicos. (3:56) ¿Suena difícil? No con la ayuda de una base ortogonal.

(4:00) En 1812, el matemático Joseph Fourier presentó a la Academia Francesa de Ciencias (4:05) una obra sobre el tema del calor. (4:07) Describió la propagación del calor en los sólidos mediante una ecuación diferencial parcial. (4:13) E incluso resolvió esta ecuación.

(4:14) Sin embargo, lo más impresionante de su trabajo no fue la ecuación en sí ni su solución, (4:20) sino su método de solución. (4:22) Algunas soluciones de la ecuación son oscilaciones que decaen exponencialmente con el tiempo. (4:28) Dado que la ecuación de conducción del calor es lineal y homogénea, (4:31) la suma de un número infinito de tales oscilaciones también sigue siendo una solución.

(4:37) Si ahora observamos el estado de estas oscilaciones superpuestas en un tiempo t igual a 0, (4:42) entonces surge rápidamente el pensamiento ingenuo de que todo perfil inicial (4:47) puede expresarse como una superposición de un número infinito de oscilaciones. (4:50) La llamada serie de Fourier. (4:53) En determinadas condiciones, esto es incluso cierto.

(4:55) Pero, ¿qué tiene que ver la propagación del calor en los sólidos con (4:59) ¿con mezclar colores en una caja de mesa y un coche de carreras de época? (5:05) Las funciones de base de la serie de Fourier son con respecto a un producto escalar adecuado (5:10) son ortogonales entre sí y forman un sistema ortonormal con una normalización adecuada. (5:16) Dado que la función de base 1 tiene una normalización diferente a la de las demás funciones de base, (5:21) los sacamos de la suma y los redefinimos. (5:25) Mediante algunas transformaciones, consistentes en dividir, insertar ceros inteligentes (5:29) y la fórmula de Euler para los números complejos, la serie de Fourier (5:33) en una representación compleja.

(5:37) En términos geométricos, esta representación compleja es una suma de vectores, (5:42) cada uno apuntando a un punto del círculo. (5:46) Giran a una velocidad de N veces Omega. (5:49) En pocas palabras, indica de qué señal se trata.

(5:52) Y los radios de los círculos Cn indican la intensidad correspondiente. (5:58) Gracias a la ortogonalidad de las funciones de base, ahora podemos utilizar esta mezcla de colores (6:02) en sus componentes básicos. (6:04) Multiplicamos por un factor adecuado, (6:07) integrar durante todo el periodo y ajustar en función de la intensidad.

(6:11) Esto no sólo permite determinar cuáles y cuántos colores contiene esta mezcla de colores, (6:17) sino también qué frecuencias de una grabación de audio son ruido molesto, (6:22) qué frecuencias de un coche coinciden con las frecuencias naturales de la carrocería, (6:27) qué frecuencias deben contrarrestarse al construir edificios en una región sísmica, (6:32) sino también cuáles y cuántas de esas sustancias contiene la aleación de un coche de carreras clásico. (6:57) ¿Y cuál fue el desenlace real de la historia? (7:00) Sí, así que analizamos el acero y salió, (7:03) Se trataba de un acero con una pureza especialmente elevada en cuanto al contenido de fósforo y azufre. (7:08) Bueno, pero sólo es posible producir acero de esta calidad desde los años setenta.

(7:13) Así que era una buena copia, pero era una copia.